المجموعات

سر غريغوري بيرلمان

سر غريغوري بيرلمان

قلة قليلة من الناس يحققون شيئًا رائعًا ثم يختفون. ومن بين هؤلاء بطل الشطرنج بوبي فيشر ، الذي فاز في عام 1972 ببطولة العالم للشطرنج في ريكيافيك ، أيسلندا ، متغلبًا على بوريس سباسكي من الاتحاد السوفيتي.

ذات صلة: فرضية ريمان: مشكلة رياضيات عمرها 160 مليون دولار

جذبت المباراة اهتمامًا عالميًا أكثر من أي بطولة شطرنج قبلها أو بعدها. في عام 1975 ، رفض فيشر الدفاع عن لقبه ، ثم اختفى عن أعين الجمهور والشطرنج التنافسي. عاد فيشر للظهور مرة أخرى في عام 1992 ليفوز بمباراة العودة غير الرسمية ضد سباسكي التي أقيمت في يوغوسلافيا. في ذلك الوقت ، كانت يوغوسلافيا تخضع لحظر من الأمم المتحدة ، وأصدرت الحكومة الأمريكية مذكرة اعتقال فيشر.

الروسية Grigori "Grisha" Perelman

لم يعد فيشر أبدًا إلى الولايات المتحدة ، حيث عاش لفترة في اليابان ، حيث تم اعتقاله لاستخدامه جواز سفر ملغى. حصل فيشر في النهاية على جواز سفر آيسلندي ، وعاش في ذلك البلد حتى وفاته في عام 2008.

شخص آخر فعل شيئًا أكثر روعة من فيشر ، ثم اختفى الروسي غريغوري "جريشا" بيرلمان. حل بيرلمان تخمين بوانكاريه ، المشكلة الوحيدة من بين مسائل جائزة الألفية السبع التي تم حلها. جائزة حل أي مشكلة هي مليون دولار أمريكي.

تم ذكر المشكلات السبع من قبل معهد كلاي للرياضيات في 24 مايو 2000 ، وهي:

  • تخمين بيرش وسوينرتون-داير
  • تخمين هودج
  • مشكلة الوجود والنعومة في Navier-Stokes
  • مشكلة P مقابل NP
  • تخمين بوانكاريه
  • فرضية ريمان
  • مشكلة وجود وفجوة يانغ ميلز

حدسية بوانكاريه

حدسية بوانكاريه هي مشكلة في المجال الرياضي للطوبولوجيا ، والتي تركز على الخصائص الجوهرية للمساحات. بالنسبة إلى الطبولوجي ، فإن الخبز وكوب القهوة بمقبض هما نفس الشيء لأن لكل منهما ثقبًا واحدًا ، ويمكن التلاعب في كل منهما لتشبه الآخر دون أن يتمزق أو قطع.

كان هنري بوانكاريه (1854-1912) عالم رياضيات فرنسيًا ، وفيزيائيًا نظريًا ، ومهندسًا ، وفيلسوفًا للعلوم.

استخدم بوانكاريه مصطلح "متشعب" لوصف هذه المساحات الطوبولوجية المجردة. أبسط مشعب ثنائي الأبعاد ممكن هو الكرة. والدليل على أن الجسم يسمى كرة ثنائية هو أنه "متصل ببساطة" ، مما يعني أنه لا توجد ثقوب تثقبه. إذا قمت بربط عقدة منزلقة حول كرة ، فيمكنك سحبها لإغلاقها عن طريق تحريكها على طول سطح الكرة. على النقيض من ذلك ، إذا قمت بربط عقدة منزلقة حول كعكة من خلال فتحتها ، فلا يمكنك سحبها لإغلاقها دون تمزيق الخبز.

منذ الستينيات ، تم إثبات تخمين بوانكير لجميع الأبعاد باستثناء البعد الثالث. تم حل القضية رباعية الأبعاد في عام 1982 بواسطة مايكل فريدمان. ابتداءً من عام 2002 ، وعلى مدار ثمانية أشهر ، نشر بيرلمان ثلاث أوراق بحثية على موقع الويب العام arXiv. بناءً على عمل عالم الرياضيات ريتشارد إس هاملتون ، استخدمت الأوراق ما يسمى بتدفق ريتشي لمحاولة حل تخمين بوانكاريه.

قدم هاملتون تعديلاً يسمى تدفق ريتشي مع الجراحة لإزالة مناطق المشاكل عند ظهورها ، لكنه لم يتمكن من إكمال الإثبات.

بحلول عام 2006 ، تحققت عدة فرق من علماء الرياضيات من صحة دليل بيرلمان ، وفي أغسطس 2006 ، فاز بيرلمان بميدالية فيلدز المرموقة ، والتي تعادل جائزة نوبل ، ولكن في الرياضيات.

ميدالية فيلدز

تُمنح ميدالية فيلدز مرة واحدة فقط كل أربع سنوات ، خلال المؤتمر الدولي للاتحاد الرياضي الدولي (IMU). تُمنح الميدالية لما يصل إلى أربعة علماء رياضيات ، ولكن يجب أن يكونوا جميعًا أقل من 40 عامًا.

رفض بيرلمان بشكل صادم الجائزة قائلاً: "لست مهتمًا بالمال أو الشهرة ؛ لا أريد أن أكون معروضًا مثل حيوان في حديقة حيوانات". بالإضافة إلى ذلك ، قال عن الميدالية ، "لم تكن ذات صلة بالنسبة لي تمامًا ... لقد فهم الجميع أنه إذا كان الدليل صحيحًا ، فلن تكون هناك حاجة إلى أي اعتراف آخر."

في 22 ديسمبر 2006 ، المجلة العلمية علم اعترف برهان بيرلمان على حدسية بوانكاريه بأنه "اختراق العام" العلمي. كان هذا أول تقدير من نوعه للمجلة في مجال الرياضيات.

جائزة الألفية

في 18 مارس 2010 ، أعلنت لجنة جائزة الألفية أن بيرلمان قد استوفى معاييرها لتلقي جائزة كلاي الألفية الأولى عن حله لتخمين بوانكاريه. في 1 يوليو 2010 ، رفض بيرلمان الجائزة ، قائلاً إن مساهمته لم تكن أكبر من مساهمة ريتشارد هاميلتون.

"جريشا"

ولد Grigori "Grisha" Perelman في 13 يونيو 1966 في لينينغراد ، الاتحاد السوفيتي ، التي تسمى الآن سانت بطرسبرغ ، روسيا ، لأب مهندس كهربائي وأم تعمل في مجال الرياضيات. تخلت والدة بيرلمان عن دراساتها العليا لتربية غريغوري وأخته الصغرى.

كانت موهبة بيرلمان الرياضية واضحة في وقت مبكر ، وحضر مدرسة لينينغراد الثانوية # 239 ، التي كانت مدرسة متخصصة مع برامج الرياضيات والفيزياء المتقدمة. في عام 1982 ، تم اختيار بيرلمان كعضو في الفريق السوفيتي المتنافس في أولمبياد الرياضيات الدولي ، وهي مسابقة دولية لطلاب المدارس الثانوية. فاز بيرلمان بميدالية ذهبية ، وحقق درجة مثالية.

في سن 16 ، التحق بيرلمان بمدرسة الرياضيات والميكانيكا في جامعة ولاية لينينغراد ، وأكمل رسالة الدكتوراه. في عام 1990. بعد العمل في قسم لينينغراد في معهد ستيكلوف للرياضيات التابع لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية ، قبل بيرلمان منصبًا في معهد كورانت في جامعة نيويورك ، وفي جامعة ولاية نيويورك في ستوني بروك.

في نيويورك ، كان بيرلمان بائسًا ، حيث كان يعيش على الخبز الأسمر والجبن الروسي التقليدي. في عام 1993 ، قبل زمالة ميلر للأبحاث لمدة عامين في جامعة كاليفورنيا ، بيركلي ، وهناك أثبت تخمين الروح في عام 1994.

بعد ذلك ، حصل بيرلمان على وظائف في أفضل الجامعات الأمريكية ، بما في ذلك ستانفورد وبرينستون ، لكنه رفضها جميعًا ، وفي عام 1995 ، عاد إلى معهد Steklov في سانت بطرسبرغ. هناك ، كان لديه منصب بحثي كان يدفع أقل من مائة دولار شهريًا.

قال بيرلمان لزميل في Steklov ، "أدرك أنني في روسيا أعمل بشكل أفضل."

اختفاء

في عام 2006 ، استقال بيرلمان فجأة من وظيفته في معهد Steklov وانسحب من العرض ، ويعيش على الأموال التي تم توفيرها بعناية من وقته في أمريكا. كان بيرلمان ضحية هجوم.

في عمل استقصائي استثنائي ، وصفت سيلفيا نصار وديفيد جروبر في مقال بتاريخ 28 أغسطس 2006 في نيويوركر مجلة ما حدث. نصار هو مؤلف كتاب "عقل جميل" عن عالم الرياضيات الحائز على جائزة نوبل جون فوربس ناش ، والذي تحول إلى فيلم عام 2001 من بطولة راسل كرو.

وصف نصار وغروبر كيف أنه في محاضرة ألقاها في 20 حزيران (يونيو) 2006 ، أشار عالم الرياضيات شينغ تونغ ياو من جامعة هارفارد إلى أن تخمين بوانكاريه قد تم حله بالفعل من قبل اثنين من طلاب الدراسات العليا - شي بينغ تشو وهواي دونغ كاو. وانتقد ياو دليل بيرلمان ، وقال: "نود أن نجعل بيرلمان يدلي بتعليقات. لكن بيرلمان يقيم في سانت بطرسبرغ ويرفض التواصل مع الآخرين".

وفقًا لنصار وغروبر ، كان لدى ياو تاريخ في محاولة نفي براهين علماء الرياضيات الآخرين. في عام 1997 ، قدم Kefeng Liu ، وهو طالب سابق في Yau ، ورقة شارك في تأليفها مع Yau حول التناظر المرآة. كان مشابهًا بشكل لافت للنظر لورقة قدمها مقياس جيولوجي شاب في بيركلي يدعى ألكسندر جيفينتال.

ولزيادة الطين بلة ، تلقى جيفينتال في الوقت نفسه رسالة بريد إلكتروني من ياو ومعاونيه ، تفيد بأنهم وجدوا حججه مستحيلة المتابعة وأن تدوينه محير ، وأنهم توصلوا إلى دليل خاص بهم . وأشادوا بجيفنتال على "فكرته الرائعة" وكتبوا ، "في النسخة النهائية من ورقتنا البحثية ، سيتم الاعتراف بمساهمتك المهمة."

بعد بضعة أسابيع ، ظهرت الورقة ، "Mirror Principle" في المجلة الآسيوية للرياضيات ، والتي شارك في تحريرها ياو. في ذلك ، وصف ياو وزملاؤه نتيجتهم بأنها "أول دليل كامل" على حدسية المرآة. كتبوا عن دليل Givental ، "للأسف ، [دليله] الذي قرأه العديد من الخبراء البارزين ، غير مكتمل". ومع ذلك ، فشل ياو وزملاؤه في تحديد ما هو غير مكتمل في دليل Givental.

في يونيو 2006 ، نشرت المجلة الآسيوية للرياضيات ورقة Zhu and Cao التي كانت بعنوان "دليل كامل على تخمينات Poincaré و Geometrization: تطبيق نظرية Hamilton-Perelman حول Ricci Flow." جاء في الملخص ، "ينبغي اعتبار هذا الدليل بمثابة تتويج لإنجاز نظرية هاملتون بيرلمان لتدفق ريتشي".

تتويج الإنجاز بالفعل

كتب Zhu و Cao أنه كان عليهما "استبدال العديد من الحجج الرئيسية لبيرلمان بمقاربات جديدة تستند إلى دراستنا لأننا لم نتمكن من فهم هذه الحجج الأصلية لبيرلمان والتي تعد ضرورية لإكمال برنامج الهندسة." كما هو مقتبس في نيويوركر قال عالم الرياضيات جون مورغان. "لا أرى أنهم [تشو وكاو] فعلوا أي شيء مختلف."

في 25 مايو 2006 ، نشر بروس كلاينر وجون لوت ، من جامعة ميشيغان ، ورقة بحثية عن arXiv ملأت تفاصيل برهان بيرلمان على تخمين Geometrization ، وبالتالي تخمين بوانكاريه. في نوفمبر 2006 ، اعترف Cao و Zhu في A.J.M. أنهم فشلوا في الاستشهاد بشكل صحيح بعمل كلاينر ولوت ، وفي نفس العدد ، أ. أصدرت هيئة التحرير اعتذارًا عما وصفته بـ "الاحتياطات" في صحيفة Cao-Zhu.

في 3 كانون الأول (ديسمبر) 2006 ، تراجع كاو وتشو عن ورقتهما الأصلية ، والتي كانت بعنوان "دليل كامل على تخمينات بوانكاريه والهندسة - تطبيق نظرية هاملتون - بيرلمان لتدفق ريتشي" ونشرت نسخة معاد تسميتها كانت أكثر تواضعًا بعنوان "برهان هاميلتون- بيرلمان على حدسية بوانكاريه وتخمين الهندسة".

نصار وغروبر يجدون بيرلمان

في عام 2006 ، سافر نصار وغروبر إلى سانت بطرسبرغ وتعقبا بيرلمان في شقته. عند سؤاله ، قال بيرلمان مرارًا وتكرارًا إنه تقاعد من مجتمع الرياضيات ولم يعد يعتبر نفسه عالم رياضيات محترفًا. قال إنه مستاء من تراخي الأخلاق في هذا المجال. قال بيرلمان عن ياو ، "بالطبع ، هناك العديد من علماء الرياضيات الذين يتسمون بصدق إلى حد ما. لكن جميعهم تقريبًا ملتزمون. إنهم صادقون إلى حد ما ، لكنهم يتسامحون مع أولئك الذين ليسوا صادقين.

أثناء مناقشة رفض نصار وغروبر بيرلمان لرفض ميدالية فيلدز وجائزة الألفية ، قال زميل له ، ميخائيل جروموف ، "العالم المثالي يقوم بالعلم ولا يهتم بأي شيء آخر". "[بيرلمان]" يريد أن يعيش هذه المثالية. "


شاهد الفيديو: قصة عالم الرياضيات غالوا أسس نظرية الزمرة ومات في سن عشرون سنة - Evariste Galois (شهر اكتوبر 2021).