معلومات

تعديل التردد ، نطاقات FM الجانبية وعرض النطاق الترددي

 تعديل التردد ، نطاقات FM الجانبية وعرض النطاق الترددي


عرض النطاق وتشكيل النطاق الجانبي والطيف للإشارة المشكّلة بالتردد ليست مباشرة كما هي للإشارة المشكلة بالاتساع.

ومع ذلك ، لا تزال النطاقات الجانبية وعرض النطاق الترددي لإشارة FM مهمين للغاية ويتم استخدامها في تخطيط وتصميم وحتى صيانة أنظمة البث الإذاعي والاتصالات الراديوية.

باستخدام قاعدة معروفة جيدًا تسمى قاعدة كارسون ، من الممكن تقديم تقدير جيد لعرض النطاق الترددي لإشارة FM. هذا التقدير جيد بما فيه الكفاية لجميع المتطلبات تقريبًا ونتيجة لذلك يتم استخدام قاعدة كارسون على نطاق واسع.

تعد معرفة مستويات النطاقات الجانبية وعرض النطاق الترددي للإشارة أمرًا مهمًا جدًا لأجهزة إرسال واستقبال البث وكذلك تلك المرفوعة لتطبيقات الاتصالات اللاسلكية.

النطاقات الجانبية لتعديل التردد

ينتج عن تعديل أي ناقل بأي شكل نطاقات جانبية. بالنسبة للإشارات ذات النطاق الترددي ، فإن الطريقة التي يتم بها إنشاء هذه النطاقات الجانبية وعرض النطاق الترددي والسعة واضحة تمامًا. يختلف الوضع بالنسبة للإشارات ذات التردد المعدل إلى حد ما.

تعتمد النطاقات الجانبية FM على كل من مستوى الانحراف وتردد التشكيل. في الواقع ، يتكون الطيف الكلي للإشارة المشكّلة بالتردد من الموجة الحاملة بالإضافة إلى عدد لا حصر له من النطاقات الجانبية المنتشرة على جانبي الموجة الحاملة بمضاعفات متكاملة لتردد التشكيل.

من المخطط يمكن ملاحظة أن قيم مستويات النطاقات الجانبية ترتفع وتنخفض بقيم متفاوتة للانحراف وتغيير التردد.

قد يكون من المفيد أيضًا الحصول على بعض القيم المجدولة - من هذا يمكن ملاحظة أنه بالنسبة لمؤشر تعديل يبلغ 2.41 ، ينخفض ​​الناقل إلى الصفر ، ويتم احتواء كل القدرة داخل النطاقات الجانبية.

يمكن أيضًا ملاحظة أنه بالنسبة للمستويات المنخفضة من مؤشر التشكيل ، فإن النطاقات الجانبية الوحيدة التي تحتوي على أي مستويات كبيرة من الطاقة بداخلها هي النطاقات الجانبية الأولى وربما الثانية.

السعات النسبية لنطاقات FM الجانبية لمؤشرات تعديل مختلفة
السعة النسبية للنطاق الجانبي
عصري
فهرس
012345
0.001.00
0.250.980.12
0.50.940.240.03
1.00.770.440.110.02
2.00.220.580.350.130.03
2.410.000.520.430.200.060.02

من الناحية النظرية ، فإن النطاقات الجانبية لمدى الإشارة المشكّلة بالتردد تنفد إلى الأبد. لحسن الحظ ، خارج منطقة الإشارة الرئيسية نفسها ، ينخفض ​​مستوى النطاقات الجانبية وللأنظمة العملية التي تقوم بتصفية الكل ولكن تزيلها دون أي ضرر رئيسي للإشارة.

بالنسبة للقيم الصغيرة لمؤشر التشكيل ، عند استخدام أنظمة اتصالات راديوية FM و NBFM ضيقة النطاق ، تتكون الإشارة من الموجة الحاملة والنطاقين الجانبيين المتباعدتين عند تردد التشكيل على جانبي الموجة الحاملة. النطاقات الجانبية أبعد ما تكون قليلة ويمكن تجاهلها. في محلل الطيف تبدو الإشارة إلى حد كبير مثل طيف إشارة AM. الفرق هو أن النطاق الجانبي السفلي خارج الطور بمقدار 180 درجة.

مع زيادة مستوى مؤشر التشكيل ، تبدأ النطاقات الجانبية الأخرى في الظهور مرتين. تؤدي الزيادات الإضافية في مؤشر التعديل إلى زيادة مستوى النطاقات الجانبية الأخرى.

قاعدة كارسون لعرض النطاق الترددي FM

عرض النطاق الترددي لإشارة FM ليس مباشرًا لحسابه مثل إشارة AM.

تُعرف القاعدة الأساسية المفيدة للغاية التي يستخدمها العديد من المهندسين لتحديد عرض النطاق الترددي لإشارة FM للبث الإذاعي وأنظمة الاتصالات الراديوية باسم قاعدة كارسون. تنص هذه القاعدة على أن 98٪ من قدرة الإشارة موجودة ضمن عرض نطاق يساوي تردد الانحراف ، بالإضافة إلى مضاعفة تردد التشكيل. يمكن التعبير عن قاعدة كارسون ببساطة كصيغة:

أين:
Δf = الانحراف
BT = عرض النطاق الترددي الإجمالي (98٪ من الطاقة)
fm = تعديل التردد

لنأخذ مثالاً على إشارة بث FM نموذجية لها انحراف قدره 75 كيلو هرتز وأقصى تردد تعديل يبلغ 15 كيلو هرتز ، فإن عرض النطاق الترددي 98٪ من الطاقة يقارب 2 (75 + 15) = 180 كيلو هرتز. لتوفير قنوات متباعدة بشكل ملائم ، يُسمح بـ 200 كيلو هرتز لكل محطة.

القاعدة مفيدة جدًا أيضًا عند تحديد عرض النطاق الترددي للعديد من أنظمة الاتصالات اللاسلكية ذات الاتجاهين. تستخدم هذه الموجات FM ضيقة النطاق ، ومن المهم بشكل خاص ألا تسبب النطاقات الجانبية تداخلًا مع القنوات المجاورة التي قد يشغلها مستخدمون آخرون.

المعادلات وحساب مستويات النطاق الجانبي FM

في حين أنه من المفيد جدًا أن يكون لديك فهم للمبادئ العامة لتوليد النطاقات الجانبية داخل إشارة FM ، فمن الضروري في بعض الأحيان تحديد المستويات رياضيًا.

الحسابات ليست بسيطة كما هي للإشارات المشكّلة بالسعة وتتضمن بعض المعادلات الطويلة. ولهذا السبب فإن قواعد مثل قاعدة كارسون مفيدة للغاية لأنها توفر تقديرات تقريبية عملية بسيطة ومباشرة لحسابها ، مع كونها دقيقة بما يكفي لمعظم تطبيقات الاتصالات اللاسلكية.

يمكن حساب سويات النطاق الجانبي لناقل مشكل بواسطة موجة جيبية واحدة باستخدام وظائف Bessel من النوع الأول كدالة لمؤشر التشكيل.

يتم وصف معادلة دالة بيسيل الأساسية أدناه:

x2د2ذدx2 + xدذدx+(x2-α2)ذ=0

أين:
α هو رقم مركب تعسفي

من حيث تنسيق المعادلة ، تنتج α و -α نفس المعادلة التفاضلية ، ولكن من المعتاد تحديد وظائف Bessel المختلفة لهاتين القيمتين بطريقة تجعل وظائف Bessel في الغالب وظائف سلسة لـ α.

يمكن أن يكون حل معادلات بيسل لتحديد مستويات النطاقات الجانبية الفردية معقدًا للغاية ، ولكنه مثالي للحل باستخدام الكمبيوتر.

من خلال التلاعب في الرياضيات ، من الممكن حل معادلة دالة بيسيل الأساسية والتعبير عنها بالصيغة:

توضح الطريقة التي اتسعت بها السلسلة كيف يتم إنشاء النطاقات الجانبية المختلفة وكيف تمتد إلى ما لا نهاية.

ملخص عرض النطاق الترددي لتعديل التردد والنطاقات الجانبية

لا يزال تعديل التردد قيد الاستخدام على نطاق واسع ، سواء للبث أو للاتصالات الراديوية ثنائية الاتجاه. ونتيجة لذلك ، فإن معرفة عرض النطاق الترددي للإشارة والطريقة التي يتم بها إنتاج النطاقات الجانبية مفيد لهذه الأنظمة.

يجدر تلخيص بعض النقاط البارزة حول النطاقات الجانبية لتعديل التردد وطيف FM وعرض النطاق الترددي.

  • عرض النطاق لإشارة تشكيل التردد يختلف مع كل من الانحراف والتشكيل التردد.
  • تؤدي زيادة تردد التعديل إلى زيادة فصل التردد بين النطاقات الجانبية.
  • تؤدي زيادة تردد التعديل لمستوى معين من الانحراف إلى تقليل مؤشر التعديل. ونتيجة لذلك ، فإنه يقلل من عدد النطاقات الجانبية ذات السعة الكبيرة. هذا نتيجة لتقليل عرض النطاق الترددي.
  • يزيد عرض نطاق تعديل التردد مع تردد التشكيل ولكنه لا يتناسب معه بشكل مباشر.

يعد عرض النطاق الترددي لتشكيل التردد قضية رئيسية حيث أنه من المهم للغاية ضمان بقاء هذه الإرسالات داخل القناة المخصصة لها. وفقًا لذلك ، يجب تصميم إشارات FM بعناية لضمان بقاء جميع النطاقات الجانبية المهمة ضمن تخصيص القناة.


شاهد الفيديو: ضبط Bandwidth فى الراوتر لتسريع الانترنت عدلها وشوف الفرق (شهر اكتوبر 2021).